Возможные варианты делятся на несколько групп (наиболее экономичное решение обычно получается при делении на две группы). Каждая из этих групп оценивается по некоторому показателю эффективности. После этого можно поступить простейшим образом: выбрать группу с наилучшим показателем и искать оптимальный вариант только в ней, забыв про другую группу.Далее, в отобранной группе опять разветвляем варианты на две (или несколько) групп и оставляем из них группу с наилучшей оценкой; так поступаем до тех пор, пока не придем к последнему варианту, который и будет нами принят за оптимальный.

Метод ветвления не всегда приводит к цели. Например, если среди одинаковых по размеру серебряных монет имеется одна алюминиевая, то таким способом мы в конечном итоге можем найти ее взвешиванием. Так, если дано 48 монет, мы разделим их на две группы – по 24 и оставим группу меньшего веса; разделив ее на две группы по 12 монет, опять оставляем более легкую. После третьей разбивки на две группы по 6 монет, четвертой – на две группы по 3 монеты мы в конце концов после пяти взвешиваний находим алюминиевую монету.

Нахождение оптимального варианта оказывается возможным в том случае, когда нам удается для каждой из групп устанавливать так называемую достижимую нижнюю границу критерия эффективности, или его оценку снизу. Нижней границей называется число, которое заведомо не больше значения критерия для любого решения данной группы. Правда, установление нижней границы, тем более – достижимой нижней границы (т. е. такой, для какого-то из решения она равна критерию эффективности) – далеко не всегда оказывается легкой задачей. Когда нижняя граница устанавливается, мы имеем метод ветвей и границ.

Теперь проиллюстрируем применение методов ветвлений и ветвей и границ к решению задачи о наиболее экономичных перевозках.