Возможность пометить узел К означает, что существует путь между Н и К, состоящий только из ненасыщенных дуг. Выделим этот путь: пометка А+ означает, что в узел К мы пришли из узла А; пометка Б+ узла А – что в этот узел мы пришли из узла Б; пометка Н+ узла Б – что в узел Б мы пришли из узла Н. Потока через этот путь нет (на что указывают нули), и мы можем дополнительно пропустить через него поток, равный наименьшей пропускной способности на этом пути, т. е. единице. Зачеркнув нули, увеличиваем поток на всех дугах до единицы. Расставляем пометки на новом графе. Из Н можно пометить узлы Б и В. Узел А пометить из Н нельзя, но его можно пометить из узла Б, однако не так, как это мы делали ранее. В самом деле, увеличить поток, поступающий из Б в А по правой дуге, мы не можем, поскольку теперь она насыщена. Но мы можем уменьшить поток, вытекающий из А в Б, что будет равносильно увеличению общего потока, поступающего в А. Так как теперь увеличение потока достигается уменьшением обратного потока, ставим у узла А пометку Б. Остается узел К, который мы можем пометить из узлов В и А.

Пометить на этом графе можно только узлы Б и В. Узел К не может быть помечен, что свидетельствует о том, что все пути из Н в К содержат не меньше одной насыщенной дуги и дальнейшее увеличение сетевого потока невозможно. Суммарный поток, вытекающий из Н, равен 1+2+1=4. Это и есть максимальный бетонная стяжка сети. Для контроля можно проверить суммарный поток, входящий в К. Он также должен быть равен найденному максимальному потоку.

Следующий тип задач о распределении ресурсов, который мы рассмотрим, – это задачи о минимизации стоимости комплекса операций. Этот тип задач получил название ПЕРТ-КОСТ.

Предположим, что дан сетевой график и для операций этого графика заданы стоимостно-временные характеристики.