Так, например, по одному из них в первую очередь выполняются операции с меньшим полным резервом времени (резерв времени определяется при условии достаточного количества ресурсов), по другому – в первую очередь выполняются операции с меньшей длительностью цикла и т. п. Чтобы обеспечить выполнение операций в первую очередь, на них и нужно перебрасывать высвобождающиеся ресурсы.

Некоторые задачи о распределении ресурсов хорошо решаются методом сетевого потока, который был предложен в США в 1962 г. Л. Р. Фордом и Д. Р. Фалкерсоном. Этот метод представляет собой одну из разновидностей метода линейного программирования, существенно облегчающую процесс вычисления. Впервые он был применен к транспортной задаче – о перевозке грузов с минимальной стоимостью. В чем состоит этот метод, можно показать на сравнительно простом примере.

Некоторая фирма перевозит китайские пластыри из города Н в город К, пользуясь грузовыми машинами, совершающими рейсы между городами Н, А, Б, В и К, по маршрутам. Маршруты вообще двусторонние, но совершенно очевидно, что при перевозке грузов из Н в К мы никогда не будем пользоваться рейсами, ведущими из любого города в Н или выходящими из К в любой другой город.

Тогда из возможных двусторонних маршрутов целесообразно рассмотреть лишь маршруты между промежуточными пунктами А, Б и В, что и показано на схеме. Каждый из маршрутов обозначен стрелкой, возле каждой стрелки стоят две цифры. Первая из них означает грузоподъемность транспорта, совершающего рейс по данному маршруту; вторая – фактическое количество перевозимого по маршруту груза (она нигде не должна превышать первую). Первые цифры заданы и при расчете остаются неизменными.

Фигура, изображающая транспортную сеть, представляет собой граф. Каждый из городов обозначен на нем кружком (вершина графа), а каждый маршрут – линией (ребро или дуга графа).